mathematica_mathematica数学软件

2024-05-27 23:36:29

大家好，今天我想和大家讲解一下“mathematica”的工作原理。为了让大家更好地理解这个问题，我将相关资料进行了分类，现在就让我们一起来学习吧。

1.Mathematica 到底有多厉害

2.如何用Mathematica计算积分

3.matlab好用还是mathematical好用?

4.mathematica中循环怎么实现

5.mathematica中的基本数学输入怎么使用

mathematica_mathematica数学软件

Mathematica 到底有多厉害

长度为18的代码片段

PetersenGraph[7,2]

Mathematica 8引进了图这个内建类型，随之而来的是一大批图论方面的函数。如果它没有这么多内建函数，它就不是Mathematica了。上面的代码生成了一个广义的佩特森图。Mathematica生成的事实上是一个可以进行各种操作的数据结构，但显示出来的就是一幅……图：

长度为19的代码片段

MandelbrotSetPlot[]

嗯……非常“有用”的函数……有时，他们支持各种可能的计算的意愿走得有点太远了……

如何用Mathematica计算积分

这里，介绍一下用Mathematica处理数论问题的内容！

工具/原料

电脑

Mathematica

基础

1绘制一个没有明确方向的图：

Graph[{1 <-> 2, 2 <-> 3, 3 <-> 1}]

图里的顶点分别是1、2、3，但是省略了标签！

2再来绘制一个有向图：

Graph[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1}]

3改变边和顶点的样式：

Graph[{1 <-> 2, 2 <-> 3, 3 <-> 1,1 <-> 5}, VertexStyle -> Orange, EdgeStyle -> Green]

Vertex是顶点的意思，Edge是边的意思！

4还可以把样式封装起来：

Graph[{1, 2, Style[3, Red],Style[6,Green],Style[5,Blue]}, { 2 <-> 3, Style[3 <-> 1, Blue], Style[5<-> 1, Yellow], Style[6<->2, Red], Style[2 <-> 1, Green]}]

5给图的顶点和边添加标签，还可以对标签设置不同的样式！

Graph[{1 <-> 2, 2 <-> 3, Labeled[3 <-> 1, Style[ "这是边的标签",Red,Opacity[0.5]]],1 <-> 5}, VertexStyle -> Yellow, EdgeStyle -> Green,VertexLabels -> "Name"]

Opacity是透明度的意思！

求前100个数字的平方，除以17的余数，并把这个映射画成图！

先做列表：

Table[i -> Mod[i^2, 17], {i, 100}]

再构造图：

Graph[%]

这是换了一个除数的结果：

Graph[Table[i -> Mod[i^2, 69], {i, 100}]]

我们可以给出各顶点的标签，这样看着容易一些：

Graph[Table[i -> Mod[i^2, 69], {i, 100}],VertexLabels -> "Name"]

END

应用二例

列举以plot开头的所有英文单词：

words = DictionaryLookup["plot*"]

把相互之间比较接近的单词，用箭头连起来：

Flatten[Map[(Thread[# \[DirectedEdge] DeleteCases[Nearest[words, #, 3], #]]) &, words]]

作图，并显示标签：

Graph[%, VertexLabels -> "Name", ImageSize ->365]

matlab好用还是mathematical好用?

1, 定积分的求解主要命令是Integrate[f,{x,min,max}]，或者使用工具栏输入也可以。例如求 In[6]:=Integrate[x^2Exp[ax],{x,-4,4}]. 这条命令也可以求广义积分. 例如求 In[7]:=Integrate[1/(x-2)^2,{x,0,4}] 求无穷积也可以，例如 In[8]:=Integr...

mathematica中循环怎么实现

matlab和mathematical的不同以及优缺点如下：

1、功能优势不同：Matlab是非常强大的数值计算软件，矩阵计算，编程，画图都功能丰富，数值计算更能超强。MathCAD的功能一般，不管是符号还是数值功能都不如Mathematica和Matlab优秀。

2、缺点不同：matlab符号计算方面较弱，原因可能是Matlab的符号计算来自于Maple，所以磁化率拟合软件在解析拟合上有些问题，对于大一些的体系会出错，结果显示和合并同类项之类也做不好。

相对于Matlab的符号计算，mathematical的符号计算功能简直让人觉得震惊。的确是物理学家的工具，对于微分方程，多项式等都有非常好的符号计算功能。

矩阵的符号计算也不错，例如想用的就是求算一个小的符号矩阵的指数，exp（A），或者叫MatrixExponential，可以给出很漂亮的结果。

3、总结：Matlab肯定是数值计算的首选，功能也特别全，不过Matlab特别大，而且价格也很贵，一些工具大概要单独买。做符号运算＋数值计算，Mathematica不错。

Mathematica的符号运算是不要说的，数值运算也得到很大的提高（从Mathematica5．2开始）。另外Mathematica支持C和Java，所以和外部的软件沟通有了很大提高，而且几乎可以用Mathematica来写Java程序。

关键的是Mathematica学起来很容易，大概一礼拜就是学得很好了。Mathematica的正版费用也相对比较低，文件大小也不大。

扩展资料：

Mathematica系统已经支持高性能计算。在Mathematica5．2版本中，它已经支持自动多线程计算。

，gridMathematica的引入使得用户级的并行编程可以在不同的集群和多处理器系统中进行在2008年，在所有的Mathematica许可证中囊括了并行计算技术。

包括支持网格技术如WindowsHPCServer2008、MicrosoftComputeClusterServer和SunGrid。

Mathematica增加了对CUDA和OpenCLGPU硬件的支持。另外，第8版还可以生成C代码，它可以自动由系统C编译器进行编译，比如IntelC＋＋编译器或者VisualStudio2010编译器。

参考资料：

百度百科-Mathematica

mathematica中的基本数学输入怎么使用

1. Do循环结构

简单地Do循环结构形式：

Do[expr,{i,imax}] 循环计算expr,以步长1,i从1增加到imax

Do[expr,{i,imin,imax,di}] 循环计算expr,以步长di,i从imin增加到imax

Do[expr,{n}] 循环计算expr n次

计算Print[i+i^2]，i从1增加到3：

In[1]:=Do[Print[i+i^2],{i,1,3}]

Do中的定义的循环方式与函数Table和Sum中的定义一样。在函数Do中，你同样能建立重循环。下面给出的i从1到4进行循环，而对于每个i，j又从1到i-1进行循环:

In[2]:=Do[Print[{i,j}],{i,1,4},{j,1,i-1}] 两个{}中的初值1可以省略

{2,1}

{3,1}

{3,2}

{4,1}

{4,2}

{4,3}

我们还可把一个过程放入Do函数中：

In[3]:=t=67;Do[Print[t];t=Floor[t/2],{3}]

2. While与For结构

在Mathematica程序中，Do是以结构方式进行循环的，然而有时你需要生成非结构循环。此时，运用函数While和For是合适的。下面是While和For函数的循环结构形式：

While[test,body] 只要test为真，就重复计算body

For[start,test,incr,body] 以start为起始值，重复计算body和incr，直到test为假为止

当条件满足时，While循环一直进行，因此，为了防止死循环，在While 中应包括命令能改变test的值。

In[4]:=n=25;While[(n=Floor[n/3])!=0,Print[n]]

下面给出For循环的例子，i++表示i的值加1(在本节的最后我们给出在编程时常会用到的赋值方法)：

In[5]:=For[i=1,i<4,i++,Print[i]]

下面再给出一个较复杂的For循环的例子，一旦i^2<l0不成立，就中止循环：

In[6]:=For[i=1;t=x,i^2<10,i++,t=t^2+i;Print[t]]

1+x 2

2+(1+x 2) 2

3+(2+(1+x 2) 2) 2

Mathematica中的函数While和For循环总是在执行循环体前对循环条件进行测试，一旦测试结果为假，就中止While和For循环，因此，循环体的计算总是在测试结果为真的情况下进行的。

MathMatica(MMA)软件有四大功能，数值计算、符号运算、绘制图形、程序设计。使用时先打开MMA软件，再打开菜单栏的文件 / 新建 / 笔记本（Notebook），对未命名的笔记本文件取一个文件名比如“数值计算"，然后可在Notebook界面输入需要计算的内容。用MMA进行数值运算就象使用计算器一样，但MMA比任何计算器功能都要强大。例如输入数值计算

In[15]: 64∧(1/3)

Out[16] ＝4

再比如分解因式 x∧2＋3x＋2

In[21]: Factor [x∧2＋3x＋2]

Out[22] (x＋1)(x＋2)

输入数学符号可用电脑键盘，有的符号键盘没有就需要使用MMA软件中的“数学面板”。特别是虚数单位必须用“数学面板”中的空心i。

现在看求解线性方程组。

方法① 对增广矩阵实施初等行变换，使用函数命令为RowReduce。

方法② 求系数矩阵的逆矩阵。已知线性方程组的矩阵形式是AX＝b，若求得系数矩阵A的逆，则有X＝A∧(—1)b，求逆矩阵函数命令为Inverse。

方法③ 使用Solve命令。这个函数是求解代数方程的一般命令，可用于求解一元高次方程，也可用于求解多元线性方程组。方程的等号必须用双等号 “＝＝”。输入格式Solve[{eqns1，eqns2，···}，{vars}]。

方法④ 使用求特解的命令求线性方程组。求特解的函数命令是LinearSolve。

只要你经常使用MMA软件并专心研究，相信你有个一年半载就会较熟练。